Finne vinkler

Når vi skal finne vinkler i formlike trekanter eller formlike figurer er de viktig å kunne

  1. Finne samsvarende vinkler
  2. Finne samsvarende sider

Det er ikke altid figurene er bare er forstørret eller krympet, men de kan også være rotert. Da må vi kunne finne de samsvarende vinklene før vi beregner de ukjente vinklene. Det er to opplysniger som er viktig

  1. Vinkelsummen i en trekant er 180^0
  2. Samsvarende vinkler er like store

det betyr at det er viktig å kunne finne de samsvarende vinklene og sidene for å finne riktig verdi.

Eksempel 1

Finn de samsvarende vinklene i de to trekantene og den ukjente vinkelen.

vinkler1

 

Husk! Vi leter etter vinkelpar som er like store. Vi må undersøke begge trekantene og legger merke til at den ene er rotert.

Samsvarene vinkler er \angle A = \angle E. Dise vinklene er like store siden trekantene er fomlike (alle vinklene er like store (Hvodan kan vi vite det?))

\angle B = \angle D=68,81^o og er samsvarende. Dermed er den siste vinkelen

(1)   \begin{align*} \angle A=\ange B=59.01^0+68.81^0&= 127.82^o\\ \angle C=180-127.82&=52.18 \end{align*}

Del