Andregradsulikheter

Når vi skal løse andregradsulikheter må vi kjenne til egenskapene til en andregradsfunksjon. Vi vet at Tallet foran forteller oss om grafen har topp eller bunnpunkt Før og etter nullpunktene vil funksjonsverdien være den samme Mellom nullpunktene vil funksjonsverdien være motsatt av utenfor Nullpunktene er derfor viktig ved løsning av andregradsulikheter. Når vi har funnet […]

Logaritmelikninger

Vi skal her se på en variant av logaritmelikningene hvor vi må bruke andregradslikning for å løse. Vanlige logaritmelikninger kan du lese mer om på denne siden. Vi ser på likningen (1)   Legg merke til at potensen gjelder for hele . Det er stor forskjell på og . *** QuickLaTeX cannot compile formula: \begin{align*} […]

Rasjonale funksjoner

En rasjonal fuksjon er en funksjon med i teller og nevner (1)   Når vi har rasjonale funksjoner liker vi å vite mest mulig om Nullpunkt Bruddpunkt Asymptoter Hvilken verdi funksjonen går mot når blir svært stor Gitt funksjonen (2)   Nullpunkt Nullpukt finner vi når teller er null, og setter derfor opp likningen for […]

Ikke lineære likningsett

Når vi skal løse ikke lineære likningssett bruker vi framgangsmåten fra likningssett. Med ikke lineære likningssett kan vi få to løsninger. Gitt likningene (1)   Grafisk løsning Tegner vi disse to likningene i samme koordinatsystem kan vi finne løsningene Vi omformer først utrykkene slik at vi får y alene på en av sidene av likhetstegnet […]

Praktisk bruk av andregradslikninger

Praktisk bruk av andregradslikninger er alltid den vanskelige biten. Her må vi kunne sette opp et matematisk uttrykk for det vi ønsker å beskrive Bruke andregradsuttrykket til å finne x og tilhørende funksjonsverdier funksjonverdi og tilhørende x verdi Nullpunkter Topp/bunnpunkter Vi ser på et eksempel Vi ønsker å lage en eske av papp. Vi kan […]

Andregradslikninger

En andregradslikning er en likning hvor en er opphøyd i 2. Tre eksempler på andregradslikning kan derfor se slik ut (1)   Andregradslikninger kan opptre på tre ulike måter. (2)   Vi skiller altså mellom andregradslikninger med tre ledd og to ledd. For de med to ledd, skiller vi mellom de som har a og […]

Funksjonsdrøfting del 1

Når vi tegner en funksjon har vi sett på rette linjer . Stigningstallet forteller oss stigningen til linjen når vi går ett skritt i x retning. Konstantleddet forteller oss hvor linjen krysser y aksen. Vi har også sett på funksjoner av andre orden . Disse funksjonene er av andre orden fordi vi har et ledd […]

Funksjonsbegrepet

En funksjon er et uttrykk hvor vi setter inn en verdi, og kan beregne den tilhørende funksjonsverdien. Vi velger altså verdier og funksjonen får bestemte verdier for hver . Vi kan se på en funksjon som en maskin. Vi mater maskinen med tall, og tallene blir brukt til å beregne verdien til funksjonen. Hver enkelt […]

Likningssett

Med likningssett menes at man er flere ukjente og derfor trenger et sett med likninger slik at vi kan bestemme verdien til de ukjente variablene i likningen Vi kan for eksempel ha likninger av typen (1)   Den vanligste måten å løse disse på er å bruke innsetingsmetoden. Likningssettet kan også løses med addisjonsmetoden eller […]