Funksjonsdrøfting del 1

Når vi tegner en funksjon har vi sett på rette linjer f(x)=ax+b. Stigningstallet a forteller oss stigningen til linjen når vi går ett skritt i x retning. Konstantleddet forteller oss hvor linjen krysser y aksen.

Vi har også sett på funksjoner av andre orden f(x)=ax^2+bx+c. Disse funksjonene er av andre orden fordi vi har et ledd ax^2. Disse linjene er ikke rette. Funksjoner med høyere orden enn første er ikke rette linjer og kan ha flere x verdier som gjør at funksjonsverdien er lik null.

drofting1

På figuren er den rette linjen f(x)=2x-1 og andregradsfunksjonen g(x)=2x^2-2x-2 tegnet inn.

Når vi ser på den rette linjen ser vi.

  • Det er kun en verdi for x som gjør at f(x)=0. f(0,5)=0

Når vi ser på andregradsfunksjonen ser vi:

  • Det er to verdier som gir funksjonsverdien g(x)=0.
  • Grafen til andregradsfunksjonen har et bunnpunkt. Dette er punktet hvor funksjonsverdien har sin laveste verdi.
  • Grafen til en andregradsfunksjon kalles en parabel.

Vi kan tegne grafer til funksjoner av høyere orden. Gitt funksjonen h(x)=x^4-3x^2+2. Denne funksjonen er av fjærde orden. Den høyeste potensen på x er 4. Denne funksjonen har flere nullpunkt og bunnpunkt. Den har ett toppunkt.

Vi legger merke til at vi kun ser på de nærliggende verdien for funksjonen når vi bestemmer topp og bunnpunkt.

 

Del