Rette linjer

En rett linje kan utrykkes som f(x)=ax+b.

Her er det slik at bestemte x tildeler verdier til f(x). Vi kan også si at vi velger x verdier og regner ut verdien til f(x).

Vi ser på et eksempel

f(x)=3x+2

Nå kan vi velge x=1 da er f(x)=3\cdot 1+2=5

Vi velger altså x verdier slik at f(x) blir bestemt.

Vi kan også observere at når x øker med 1 vil verdien av f(x) øke tilsvarende tallet foran x. Ett ledd i utrykket for den rette linje er konstant det er 2.

Vi sier derfor at

a er stigningstallet
b er konstantleddet

Når vi skal tegne en slik linje regner vi ut tre punkt og setter opp det vi gjør i en tabell.

x 3\cdot x+2 f(x) (x,y)
0 3\cdot 0+2 2 (0,2)
1 3\cdot 1+2 5 (1,5)
2 3\cdot 2+2 8 (2,8)

Vi ser at øker vi x med en øker verdien av f(x) med 3. Øker vi x med 2 øker verdien med 3\cdot 2=6. Konstanten foran x altså, a kalles derfor for stigningstallet. Den angir hvor for f(x) øker i verdi.

Når x=0 ser vi at f(x) får verdien til b altså 2. Denne verdien er konstant uansett x og betegnes konstantleddet.

Det er også verdt å tenke på at når x=0 befinner vi oss på samme sted som y-aksen. b sier oss derfor hvor f(x) vil krysse y-aksen.

Prøv og se om du kan bruke det du vet om a og b og bestem verdiene

Del