Rettvinklede trekanter

En rettvinklet trekant har en vinkel som er 90^o. Hypotenusen er den lengste siden i en trekant, alltid. Den er plassert motsatt av den rette vinkelen. Trekker vi en normal fra den rette vinkelen på hypotenusen får vi dannet to formlike trekanter. De er formlike for hver at trekantene har en felles vinkel med den store trekanten, og samtidig har alle trekantene en vinkel med 90^o.


Dra i punktet C for å endre trekantene og i glideren for å dele opp trekantene.

Vi kan da bruke at trekantene er formlike for å finne lengder av sidene i trekanten. Det er viktig å holde orden på hvilke sider og vinkler som er samsvarende. Prøv på figuren og se om du kan se de samsvarende sidene.

Dersom vi er interesser i høyden til den største trekanten \triangle ABC kan vi bruke formlikheten for å finne høyden.

De to små trekantene har en felles ukjent side nemlig høyden i trekanten CD. Siden trekantene er formlike er også forholdet mellom to sider i en trekant, det samme for de samme sidene i den andre trekanten.

Vi kan derfor sette opp uttrykket

(1)   \begin{align*} \frac{CD}{AC}&=\frac{BC}{BA}\\ CD&=\frac{BC\cdot AC}{BA} \end{align*}

Del