Ulikheter

Når vi skal løse ulikheter spør vi ikke om hva x er, men hvilke verdier er lov for x å ta.

Vi bruker tegnene

  • < -mindre enn
  • > -større enn
  • \leq – Mindre eller lik
  • \geq – Større eller lik

Dette betyr at om vi får svaret

(1)   \begin{align*}x \geq 5\\ \end{align*}

Betyr det at x kan ta alle verdier fra og med 5 og større. Det er det samme som å skrive x \in [5,\infty>, eller som geogebra vil vise det. Det blå området er tillatte løsninger.

ulikhet1

Fremgangsmåte

Vi løser ulikheter som likninger.

Regler

  • Legge til og trekke fra samme tallet på begge sider
  • Multiplisere eller dividere med tall som ikke ikke er null.
  • Multipliserer eller dividerer med negative tall må ulikhetstegnet snus.

Eksempel

(2)   \begin{align*} 4(3-x)&<2+4(x-1)\\ 12-4x&<2+4x-4\\ -4x-4x&<2-4-12\\ -8x&<-14\\ x&>\frac{14}{8}\\ x&>\frac{7}{4} \end{align*}

I geogebra

  • Trykk på vis->CAS
  • Skriv inn utrykket

    (3)   \begin{align*}4(3-x)<2+4(x-1)\end{align*}

  • Trykk på
    likknapp

ulikhet

Grafisk på geogebra

Skriv inn ulikheten i feltet hvor du skriver inn funksjonsutrykk.

ulihetgrafisk

 

Del